Деятельность учителей по оснащению школьных математических кабинетов оборудованием для самостоятельной работы учащихся принимает весьма разнообразные направления. Можно встретить маленькие, размерами около 300X300 мм, доски, работу с палочками и пластилином по изготовлению каркасов многогранников, наборы стандартных графиков на кальке или целлофане и т. п. Однако наибольшее значение для уроков математики имеют печатные материалы с индивидуальными заданиями. К их описанию мы и переходим.
Карточки с заданиями по математике в готовом виде не выпускаются нашей промышленностью; выпускаются пока только так называемые дидактические материалы — брошюры, которые учитель сам может разрезать на отдельные карточки. Этот вид учебного оборудования требует большого внимания. Огромное количество времени и сил тратят учителя математики на изготовление самодельных карточек и сайта учителя математики при подготовке к урокам.
Карточки с заданиями привлекают учителей прежде всего тем, что с их помощью имеется возможность экономить время урока. Они позволяют быстро подавать готовый материал на стол ученика. Текст, чертеж, схема, рисунок—вообще любое плоское изображение можно нанести на карточку и без лишних слов предъявить ученику для обработки. Такой метод предъявления прост по форме, так как не связан с применением какой бы то ни было аппаратуры и дорогостоящих материалов. На него расходуется сравнительно мало времени. Карточка, лежащая на столе ученика, занимает мало места и не мешает работе.
С помощью карточек учитель может не только провести самостоятельную или контрольную работу по недавно пройденному материалу, но и проверить знания по материалу, быть может, давно уже пройденному, но необходимому для подготовки к ГИА по математике.
Поэтому нужно иметь карточки не только по материалам отдельных тем, но также и по различным темам, подготавливающим прохождение каждого нового материала.
Карточки с заданиями помогают учителю внести элемент индивидуального обучения в ходе коллективной работы класса. Они привлекают возможностью дать каждому ученику задание по силам, дифференцировать обучение.
В «Дидактических материалах по математике для 5 класса»— четыре варианта, а в «Дидактических материалах по алгебре для 7 класса» — шесть вариантов каждой работы.
Некоторые учителя считают, что нельзя ставить одинаковую оценку за решение вариантов разной трудности. Вряд ли можно согласиться с таким мнением. Мы думаем, что если слабый ученик успешно справился с первым вариантом, то он должен получить «пятерку». Это благотворно повлияет на него в нравственном отношении. И ни в коем случае нельзя упрекать ученика за то, что он решил слабый вариант. Если же ученик, работающий по первому варианту, будет получать хорошие отметки регулярно, его следует перевести на второй — четвертый варианты и т. д. Тем самым отпадают все препятствия к работе по вариантам разной трудности.
С помощью карточек учитель имеет возможность оперативно управлять самостоятельной работой класса — быстро сменять задания, индивидуализируя обучение в зависимости от скорости работы отдельных учеников, догружать тех, кто справился с основным заданием. Понятно, что для этого учителю нужно иметь под рукой карточки с заданиями повышенной трудности.
Иногда учителя используют карточки для индивидуальных заданий учащихся по подготовке к ЕГЭ по математике на дом. Однако использование этой возможности не является характерным.
Карточки инвариантны по отношению к педагогическим вкусам учителей, т. е. позволяют удовлетворить разным педагогическим и методическим подходам к изложению того или иного материала.